Как научить математике с помощью метода «продуктивный провал»

• 21 октября 2021

В последние несколько лет в Сингапуре начал активно применяться метод обучения детей математике под названием «продуктивный провал» («productive failure»), предложенный главой Лаборатории исследования учебных процессов Национального института образования страны Ману Капуром (Manu Kapur). По мнению автора, его способ куда более продуктивен, чем привычный вариант с прямой последовательностью лекций и практических занятий. О том, как работает метод, рассказал портал Quartz.

По идее Капура, ученикам сначала предлагают попробовать решить пример или уравнение самостоятельно, а только потом объясняют, как нужно было это сделать. Учёный считает, что обученные таким образом дети лучше запоминают информацию, чем их сверстники, получавшие знания привычным образом.

Как отмечает Quartz, решение Капура одновременно кажется продуктивным и контрпродуктивным: с одной стороны, люди действительно лучше учатся на своих ошибках, однако, с другой – безуспешные попытки решить незнакомое уравнение могут лишить детей уверенности в собственных силах.

Однако Капур считает, что возникающие трудности активируют у людей части мозга, способствующие более глубокому запоминанию. По его методу, студенты должны понять, что им известно и чего им не хватает для решения задачи. Это позволяет не только лучше запомнить решение, но и намного успешнее справляться с нетривиальными задачами, возникающими в дальнейшей жизни.

Министерство образования Сингапура выделило на исследования Капура миллион долларов, включая 460 тысяч долларов на обучение учителей 11 и 12 классов для сбора полученной статистики.

Сам Капур познакомился с этой концепцией, когда учился в Национальном университете Сингапура. Он потратил четыре месяца, пытаясь решить нелинейное дифференциальное уравнение из области гидродинамики, пока преподаватель не объяснил ему, что для этого одной математики недостаточно — нужно было использовать заданный алгоритм вычислений.

Когда Капур спросил у учителя, почему тот позволил ему потратить столько времени «впустую», тот ответил, что это не так: за четыре месяца студент досконально изучил проблему, и теперь хорошо её понимает.

В 2013 году Капур провёл эксперимент на учениках девятого класса частной индийской школы. Он дал им задачу, которая решалась с помощью среднеквадратического отклонения, о котором они ещё не знали.

Учеников разделили на две группы: членов одной из них попросили в течение 30-45 минут искать решение задачи, а потом объяснили, как с ней справиться, а участникам другой — сначала всё объяснили, а затем дали практическое задание. Затем в обеих группах провели тестирование.

Исследование показало, что обе группы одинаково хорошо справлялись с применением готовых формул, однако те, кто прошёл через «продуктивный провал», лучше понимали суть проблемы и адаптировались к её видоизменённым версиям.

Капур проводит свои тесты с 2003 года. С тех пор их успешно воспроизвели в США, Германии и Австралии, но у учителей метод пока вызывает смешанные реакции. Многие преподаватели считают способ эффективным, однако опасаются, что он может не подойти для решения стандартных тестов и подготовки к государственным экзаменам.

Кроме того, такое обучение кажется сложным не только ученикам, но и самим преподавателям: для них проще сразу поделиться своими знаниями, чем объяснять ученикам, в чём они были неправы.

Капур считает, что стандартный способ обучения «закрывает разум» детей: имея одно решение, они не будут пытаться искать другие — возможно, более креативные.